TensorFlow作為一個(gè)項(xiàng)目比你能想象到的更大。事實(shí)上，它是深度學(xué)習(xí)的一個(gè)庫(kù)。這個(gè)項(xiàng)目與谷歌之間的關(guān)系幫助它獲得了很多的關(guān)注。但是在這些喧嘩的表面下，這個(gè)項(xiàng)目還是有些獨(dú)特的元素值得仔細(xì)的關(guān)注，包括：
- TensorFlow的核心庫(kù)不僅僅只用于深度學(xué)習(xí)，它也適用于更廣范圍的機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)。
- 線性代數(shù)和其他內(nèi)部核心也明確地開放出來(lái)
- 除了核心的機(jī)器學(xué)習(xí)功能，TensorFlow還包括它自己的日志系統(tǒng)，自己的交互式日志可視化工具，甚至是它自己深度工程化的服務(wù)架構(gòu)
- TensorFlow的執(zhí)行模式和Python的scikit-learn包以及大部分R語(yǔ)言的工具都不一樣
這些都是很酷的東西。但是特別是對(duì)于那些第一次接觸機(jī)器學(xué)習(xí)的人，TensorFlow有更多可以學(xué)習(xí)使用的東西。
TensorFlow是如何工作的？讓我們把它拆開，來(lái)仔細(xì)看看并理解它的內(nèi)部情況。我們會(huì)探索數(shù)據(jù)流圖（這些圖定義了你的數(shù)據(jù)會(huì)經(jīng)歷的計(jì)算），了解如何使用TensorFlow的梯度下降法訓(xùn)練模型，以及如何用TensorBoard可視化你的TensorFlow工作。后面的例子不會(huì)解決工業(yè)級(jí)的機(jī)器學(xué)習(xí)問(wèn)題，但是它會(huì)幫助你理解構(gòu)成TensorFlow的所有基礎(chǔ)組成部分，包括今后你想要構(gòu)建的。
Python和TensorFlow里的命名和執(zhí)行
TensorFlow管理計(jì)算的方法和Python通常的管理方法并不是完全不同。借用哈德利·威科姆的話，對(duì)于兩者，需要謹(jǐn)記是對(duì)象并沒(méi)有名字（參見(jiàn)圖1）。為了理解Python和TensorFlow的工作的異同點(diǎn)，讓我們先看看他們是怎么引用對(duì)象和處理運(yùn)行的。
圖1：名字對(duì)應(yīng)著對(duì)象，但反之則不是。哈德利·威科姆授權(quán)使用
變量名在Python代碼里并不是它們所指代的東西；它們僅僅是對(duì)象的指針。因此當(dāng)你在Python里面寫下foo = []和bar = foo時(shí)，這并不僅僅表明foo等于bar，實(shí)際上foo就是bar，它們都是對(duì)于同一個(gè)列表對(duì)象的指針。
>>> foo = [] >>> bar = foo >>> foo == bar ## True >>> foo is bar ## True
如果你執(zhí)行id(foo)和id(bar)，就會(huì)看到結(jié)果是一樣的。如果沒(méi)有正確地理解這種一致性就可能會(huì)導(dǎo)致出人意料的程序漏洞，特別是對(duì)于像列表這樣的可變數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。
Python內(nèi)部會(huì)管理所有的對(duì)象，并跟蹤所有的變量名以及他們所指代的對(duì)象。TensorFlow的圖則是代表了這種管理的另一層。如我們將看到的，
當(dāng)你在交互式解釋器內(nèi)或Shell環(huán)境內(nèi)輸入了一段Python表達(dá)式，它就立刻被執(zhí)行了。Python總是立刻去做你要它做的事。所以如果我告訴Python運(yùn)行foo.append(bar)，Python就立刻append了，即便我永遠(yuǎn)也不會(huì)再用foo。
一個(gè)相比“懶”點(diǎn)的方法就是，當(dāng)我輸入foo.append(bar)后，Python在未來(lái)的某個(gè)時(shí)間去運(yùn)行，并把bar給添加到foo里面。這種方式就和TensorFlow的運(yùn)行方式差不多。即定義關(guān)系的動(dòng)作和實(shí)際去運(yùn)行產(chǎn)生結(jié)果的動(dòng)作是完全分離的。
TensorFlow更進(jìn)一步地把運(yùn)算的定義和具體的執(zhí)行分離開，并放到不同的地方。用一個(gè)圖定義多個(gè)操作，但這些操作僅僅在一個(gè)會(huì)話里真正運(yùn)行。圖和會(huì)話的建立是相互獨(dú)立的。圖更像一個(gè)藍(lán)圖，而會(huì)話則是建筑工地。
回頭看看里那個(gè)簡(jiǎn)單的Python例子，foo和bar都指向同一個(gè)列表。把bar添加到foo里面，我們把一個(gè)列表放到了它自己里面。你可以把這個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)想象成一個(gè)只有一個(gè)節(jié)點(diǎn)的圖，這個(gè)節(jié)點(diǎn)的邊指向了它自己。嵌套列表是一種圖形式的表現(xiàn)，這與TensorFlow的運(yùn)算圖類似。
>>> foo.append(bar) >>> foo ## [[...]]
而真正的TensorFlow的運(yùn)算圖會(huì)比這個(gè)更有趣！
最簡(jiǎn)單的TensorFlow圖
為了能得到實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)，讓我們先從零開始建一個(gè)最簡(jiǎn)單的TensorFlow圖。相比于一些其他的框架，TensorFlow的安裝是極度簡(jiǎn)單的。這里的例子在Python 2.7版和3.3以上版本都可以運(yùn)行，這用的TensorFlow版本是0.8。
>>> import tensorflow as tf
這句運(yùn)行后，TensorFlow已經(jīng)為我們開始管理了很多的狀態(tài)。例如，已經(jīng)有一個(gè)隱含的默認(rèn)圖存在。TensorFlow內(nèi)部的默認(rèn)圖是存在_default_graph_stack里了，但是我們不能直接使用。我們使用tf.get_default_graph()來(lái)使用它。
>>> graph = tf.get_default_graph()
TensorFlow圖里的節(jié)點(diǎn)被稱為“運(yùn)算”（operation）或“ops”。我們可以通過(guò)graph.get_operations()來(lái)得到圖里的所有的運(yùn)算。
>>> graph.get_operations() ## []
現(xiàn)在圖里什么都沒(méi)有。我們需要往圖里放入一些我們希望TensorFlow的圖里計(jì)算的東西。讓我們從一個(gè)簡(jiǎn)單的常量輸入開始。
>>> input_value = tf.constant(1.0)
現(xiàn)在這個(gè)常量已經(jīng)作為圖里的一個(gè)節(jié)點(diǎn)（一個(gè)運(yùn)算）存在了。這個(gè)Python變量input_value間接地指向了這個(gè)運(yùn)算，但是我們也能在這個(gè)默認(rèn)圖里面找到。
>>> operations = graph.get_operations()
>>> operations
## [<tensorflow.python.framework.ops.Operation at 0x1185005d0>]
>>> operations[0].node_def
## name: "Const"
## op: "Const"
## attr {
## key: "dtype"
## value {
## type: DT_FLOAT
## }
## }
## attr {
## key: "value"
## value {
## tensor {
## dtype: DT_FLOAT
## tensor_shape {
## }
## float_val: 1.0
## }
## }
## }
TensorFlow內(nèi)部使用protocol buffer（來(lái)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)）。Protocol buffer是谷歌推廣的類似JSON的東西。上面打印常量運(yùn)算的node_def的結(jié)果顯示出TensorFlow用protocol buffer表示的列表里第一個(gè)常量的內(nèi)容。
剛剛接觸TensorFlow的人有時(shí)會(huì)問(wèn)干嘛要弄這些TensorFlow版本的對(duì)象。為什么不能直接用Python的對(duì)象而非要定義TensorFlow的對(duì)象？TensorFlow的一個(gè)教程是這樣解釋的：
在Python里，為了更有效地進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，我們通常會(huì)使用例如NumPy這樣的包來(lái)進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算，比如矩陣相乘。這些包可能是用非Python的其他語(yǔ)言寫的，從而使得效率更高。不幸的是，每個(gè)計(jì)算轉(zhuǎn)換回Python后都會(huì)帶來(lái)很多的開銷。這些開銷對(duì)于使用GPU計(jì)算或是分布式計(jì)算來(lái)說(shuō)是太糟了，因?yàn)檫@些運(yùn)算模式下的數(shù)據(jù)傳輸?shù)拇鷥r(jià)很高。
TensorFlow也替Python做了一些“臟活”，但是它設(shè)法避免了這些開銷。不是在Python之外獨(dú)立的去運(yùn)行一個(gè)個(gè)復(fù)雜的計(jì)算，TensorFlow讓我們?nèi)ザx一個(gè)圖來(lái)描述這些交互的計(jì)算，并完全在Python之外獨(dú)立地運(yùn)行。這和Theano或Torch的方式比較類似。
如果仔細(xì)看看我們的input_value，就會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)是一個(gè)無(wú)維度的32位浮點(diǎn)張量：就是一個(gè)數(shù)字。
>>> input_value ## <tf.Tensor 'Const:0' shape=() dtype=float32>
值得注意的是，這個(gè)結(jié)果并沒(méi)有說(shuō)明這個(gè)數(shù)字是多少？為了執(zhí)行input_value這句話，并給出這個(gè)數(shù)字的值，我們需要?jiǎng)?chuàng)造一個(gè)“會(huì)話”。讓圖里的計(jì)算在其中執(zhí)行并明確地要執(zhí)行input_value并給出結(jié)果（會(huì)話會(huì)默認(rèn)地去找那個(gè)默認(rèn)圖）
>>> sess = tf.Session() >>> sess.run(input_value) ## 1.0
“執(zhí)行”一個(gè)常量可能會(huì)讓人覺(jué)得有點(diǎn)怪。但是這與在Python里執(zhí)行一個(gè)表達(dá)式并沒(méi)有什么區(qū)別。這就是TensorFlow管理它自己的對(duì)象空間（計(jì)算圖）和它自己的執(zhí)行的方式。
最簡(jiǎn)單的TensorFlow神經(jīng)元
現(xiàn)在已經(jīng)有了一個(gè)會(huì)話，其中有一個(gè)簡(jiǎn)單的圖。下面讓我們構(gòu)建僅有一個(gè)參數(shù)的神經(jīng)元，或者叫權(quán)重。通常即使是簡(jiǎn)單的神經(jīng)元也都會(huì)有偏置項(xiàng)和非一致的啟動(dòng)函數(shù)，但我們先不管這些。
神經(jīng)元的權(quán)重不必須是常量，我們會(huì)期望這個(gè)值能改變從而學(xué)習(xí)訓(xùn)練數(shù)據(jù)里的輸入和輸出。這里我們定義權(quán)重是一個(gè)TensorFlow的變量，并給它一個(gè)初值0.8。
>>> weight = tf.Variable(0.8)
你可能會(huì)以為加一個(gè)變量是向圖里加一個(gè)運(yùn)算，但這一行其實(shí)是加入了四個(gè)運(yùn)算。我們可以查看所有的這些運(yùn)算的名字。
>>> for op in graph.get_operations(): print(op.name) ## Const ## Variable/initial_value ## Variable ## Variable/Assign ## Variable/read
我們不會(huì)每個(gè)運(yùn)算都仔細(xì)看看，但很有必要至少看一個(gè)像真正運(yùn)算的例子。
>>> output_value = weight * input_value
現(xiàn)在圖里有六個(gè)運(yùn)算，最后一個(gè)是相乘。
>>> op = graph.get_operations()[-1]
>>> op.name
## 'mul'
>>> for op_input in op.inputs: print(op_input)
## Tensor("Variable/read:0", shape=(), dtype=float32)
## Tensor("Const:0", shape=(), dtype=float32)
上面的代碼展示了乘運(yùn)算以及它的輸入：來(lái)自圖里的其他運(yùn)算。為了更好地理解整個(gè)圖而去查看這些引用很快就會(huì)變的極度繁瑣。用TensorBoard的圖可視化就是可以幫助查看的。
怎么才能看到乘積是多少？我們必須“運(yùn)行”這個(gè)output_value運(yùn)算。但是這個(gè)運(yùn)算依賴于一個(gè)變量：權(quán)重。我們告訴TensorFlow這個(gè)權(quán)重的初始值是0.8，但在這個(gè)會(huì)話里，這個(gè)值還沒(méi)有被設(shè)置。tf.initialize_all_variables()函數(shù)生成了一個(gè)運(yùn)算，來(lái)初始化所有的變量（我們的情況是只有一個(gè)變量）。隨后我們就可以運(yùn)行這個(gè)運(yùn)算了。
>>> init = tf.initialize_all_variables() >>> sess.run(init)
tf.initialize_all_variables()的結(jié)果會(huì)包括現(xiàn)在圖里所有變量的初始化器。所以如果你后續(xù)加入了新的變量，你就需要再次使用tf.initialize_all_variables()。一個(gè)舊的init是不會(huì)包括新的變量的。
現(xiàn)在我們已經(jīng)準(zhǔn)備好運(yùn)行output_value運(yùn)算了。
>>> sess.run(output_value) ## 0.80000001
0.8 * 1.0是一個(gè)32位的浮點(diǎn)數(shù)，而32位浮點(diǎn)數(shù)一般不會(huì)是0.8。0.80000001是系統(tǒng)可以獲得的一個(gè)近似值。
在TensorBoard里查看你的圖
到目前為止，我們的圖是很簡(jiǎn)單的，但是能看到她的圖形表現(xiàn)形式也是很好的。我們用TensorBoard來(lái)生成這個(gè)圖形。TensorBoard讀取存在每個(gè)運(yùn)算里面的名字字段，這和Python里的變量名是很不一樣的。我們可以使用這些TensorFlow的名字，并轉(zhuǎn)成更方便的Python變量名。這里tf.mul和我前面使用*來(lái)做乘運(yùn)算是等價(jià)的，但這個(gè)操作可以讓我們?cè)O(shè)置運(yùn)算的名字。
>>> x = tf.constant(1.0, name='input') >>> w = tf.Variable(0.8, name='weight') >>> y = tf.mul(w, x, name='output')
TensorBoard是通過(guò)查看一個(gè)TensorFlow會(huì)話創(chuàng)建的輸出的目錄來(lái)工作的。我們可以先用一個(gè)SummaryWriter來(lái)寫這個(gè)輸出。如果我們只是創(chuàng)建一個(gè)圖的輸出，它就將圖寫出來(lái)。
構(gòu)建SummaryWriter的第一個(gè)參數(shù)是一個(gè)輸出目錄的名字。如果此目錄不存在，則在構(gòu)建SummaryWriter時(shí)會(huì)被建出來(lái)。
>>> summary_writer = tf.train.SummaryWriter('log_simple_graph', sess.graph)
現(xiàn)在我們可以通過(guò)命令行來(lái)啟動(dòng)TensorBoard了。
$ tensorboard –logdir=log_simple_graph
TensorBoard會(huì)運(yùn)行一個(gè)本地的Web應(yīng)用，端口6006(6006是goog這個(gè)次倒過(guò)的對(duì)應(yīng))。在你本機(jī)的瀏覽器里登陸localhost:6006/#graphs，你就可以看到在TensorFlow里面創(chuàng)建的圖，類似于圖2。
圖2. 在TensorBoard里可視化的一個(gè)最簡(jiǎn)單的TensorFlow的神經(jīng)元
讓神經(jīng)元進(jìn)行學(xué)習(xí)
我們已經(jīng)有了一個(gè)神經(jīng)元，但如何才能讓它學(xué)習(xí)？假定我們讓輸入為1，而正確的輸出應(yīng)該是0。也就是說(shuō)我們有了一個(gè)僅有一條記錄且記錄只有一個(gè)特征（值為1）和一個(gè)結(jié)果（值為0）的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。我們現(xiàn)在希望這個(gè)神經(jīng)元能學(xué)習(xí)這個(gè)1->0的函數(shù)。
目前的這個(gè)系統(tǒng)是輸入1而輸出0.8。但不是我們想要的。我們需要一個(gè)方法來(lái)測(cè)量系統(tǒng)錯(cuò)了多少。我們把對(duì)錯(cuò)誤的測(cè)量稱為“損失”，并把損失最小化設(shè)定為系統(tǒng)的目標(biāo)。損失是可以為負(fù)值的，而對(duì)負(fù)值進(jìn)行最小化是毫無(wú)意思的。所以我們用實(shí)際輸出和期望輸出之差的平方來(lái)作為損失的測(cè)量值。
>>> y_ = tf.constant(0.0) >>> loss = (y - y_)**2
對(duì)此，現(xiàn)有的圖還不能做什么事情。所以我們需要一個(gè)優(yōu)化器。這里我們使用梯度下降優(yōu)化器來(lái)基于損失值的導(dǎo)數(shù)去更新權(quán)重。這個(gè)優(yōu)化器采用一個(gè)學(xué)習(xí)比例來(lái)調(diào)整每一步更新的大小。這里我們?cè)O(shè)為0.025。
>>> optim = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate=0.025)
這個(gè)優(yōu)化器很聰明。它自動(dòng)地運(yùn)行，并在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)里恰當(dāng)?shù)卦O(shè)定梯度，完成后向的學(xué)習(xí)過(guò)程。
讓我們看看我們的簡(jiǎn)單例子里的梯度是什么樣子的。
>>> grads_and_vars = optim.compute_gradients(loss) >>> sess.run(tf.initialize_all_variables()) >>> sess.run(grads_and_vars[1][0]) ## 1.6
為什么梯度的值是1.6？我們的損失函數(shù)是錯(cuò)誤的平方，因此它的導(dǎo)數(shù)就是這個(gè)錯(cuò)誤乘2?，F(xiàn)在系統(tǒng)的輸出是0.8而不是0，所以這個(gè)錯(cuò)誤就是0.8，乘2就是1.6。優(yōu)化器是對(duì)的!
對(duì)于更復(fù)雜的系統(tǒng)，TensorFlow可以自動(dòng)地計(jì)算并應(yīng)用這些梯度值。
讓我們運(yùn)用這個(gè)梯度來(lái)完成反向傳播。
>>> sess.run(optim.apply_gradients(grads_and_vars)) >>> sess.run(w) ## 0.75999999 # about 0.76
現(xiàn)在權(quán)重減少了0.04，這是因?yàn)閮?yōu)化器減去了梯度乘以學(xué)習(xí)比例（1.6*0.025）。權(quán)重向著正確的方向在變化。
其實(shí)我們不必像這樣調(diào)用優(yōu)化器。我們可以形成一個(gè)運(yùn)算，自動(dòng)地計(jì)算和使用梯度：train_step。
>>> train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.025).minimize(loss) >>> for i in range(100): >>> sess.run(train_step) >>> >>> sess.run(y) ## 0.0044996012
多次運(yùn)行訓(xùn)練步驟后，權(quán)重和輸出值已經(jīng)非常接近0了。這個(gè)神經(jīng)元已經(jīng)學(xué)會(huì)了！
在TensorBoard里顯示訓(xùn)練過(guò)程的分析
你可能對(duì)訓(xùn)練過(guò)程中發(fā)生了什么感興趣，比如我們想知道每次訓(xùn)練步驟后，系統(tǒng)都是怎么去預(yù)測(cè)輸出的。為此，我們可以在訓(xùn)練循環(huán)里面打印輸出值。
>>> sess.run(tf.initialize_all_variables())
>>> for i in range(100):
>>> print('before step {}, y is {}'.format(i, sess.run(y)))
>>> sess.run(train_step)
>>>
## before step 0, y is 0.800000011921
## before step 1, y is 0.759999990463
## ...
## before step 98, y is 0.00524811353534
## before step 99, y is 0.00498570781201
這種方法可行，但是有些問(wèn)題。看懂一串?dāng)?shù)字是比較難的，能用一個(gè)圖來(lái)展示就好了。僅僅就這一個(gè)需要觀察的值，就有很多輸出要看。而且我們希望能觀察多個(gè)值。如果能用一個(gè)一致統(tǒng)一的方法來(lái)記錄所有值就好了。
幸運(yùn)的是，上面我們用來(lái)可視化圖的工具也有我們需要的這個(gè)功能。
我們通過(guò)加入能總結(jié)圖自己狀態(tài)的運(yùn)算來(lái)提交給計(jì)算圖。這里我們會(huì)創(chuàng)建一個(gè)運(yùn)算，它能報(bào)告y的當(dāng)前值，即神經(jīng)元的輸出。
>>> summary_y = tf.scalar_summary('output', y)
當(dāng)你運(yùn)行一個(gè)總結(jié)運(yùn)算，它會(huì)返回給一個(gè)protocal buffer文本的字符串。用SummaryWriter可以把這個(gè)字符串寫入一個(gè)日志目錄。
>>> summary_writer = tf.train.SummaryWriter('log_simple_stats')
>>> sess.run(tf.initialize_all_variables())
>>> for i in range(100):
>>> summary_str = sess.run(summary_y)
>>> summary_writer.add_summary(summary_str, i)
>>> sess.run(train_step)
>>>
在運(yùn)行命令 tensorboard –logdir=log_simple_stats后，你就可以在localhost:6006/#events里面看到一個(gè)可交互的圖形（如圖3所示）。
圖3. TensorBoard里的可視化圖，顯示了一個(gè)神經(jīng)元的輸出和訓(xùn)練循環(huán)次數(shù)的關(guān)系
繼續(xù)向前
下面是代碼的完全版。它相當(dāng)?shù)男 ５總€(gè)小部分都顯示了有用且可理解的TensorflowFlow的功能。
import tensorflow as tf
x = tf.constant(1.0, name='input')
w = tf.Variable(0.8, name='weight')
y = tf.mul(w, x, name='output')
y_ = tf.constant(0.0, name='correct_value')
loss = tf.pow(y - y_, 2, name='loss')
train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.025).minimize(loss)
for value in [x, w, y, y_, loss]:
tf.scalar_summary(value.op.name, value)
summaries = tf.merge_all_summaries()
sess = tf.Session()
summary_writer = tf.train.SummaryWriter('log_simple_stats', sess.graph)
sess.run(tf.initialize_all_variables())
for i in range(100):
summary_writer.add_summary(sess.run(summaries), i)
sess.run(train_step)
我們這里所演示的例子甚至比催生這篇文章的麥克·尼爾森的這篇《神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和深度學(xué)習(xí)》文章里的例子還要簡(jiǎn)單。對(duì)我自己，能看到這樣具體的例子可以幫助理解，還可以從簡(jiǎn)單的磚頭開始使用并擴(kuò)展構(gòu)建更為復(fù)雜的系統(tǒng)。
如果你想繼續(xù)實(shí)踐TensorFlow，可以從構(gòu)建更有趣的神經(jīng)元開始，或許可以使用不同的激活函數(shù)。你也可以用更有趣的數(shù)據(jù)來(lái)訓(xùn)練。繼續(xù)添加更多的神經(jīng)元，或者更多的層級(jí)。你可以查看更復(fù)雜的預(yù)制的模型，或?qū)W習(xí)TensorFlow的教程與如何使用它手冊(cè)。去學(xué)吧！
感謝Paco Nathan，Ben Lorica和Marie Beaugureau 的細(xì)心編輯，從而讓這篇博文真正誕生。感謝深度學(xué)習(xí)分析公司的亨利·陳，丹尼斯·梁和波·古雷，以及華盛頓特區(qū)的機(jī)器學(xué)習(xí)期刊俱樂(lè)部對(duì)本博文的早期版本的意見(jiàn)反饋。再次感謝Marie Beaugureau 和杰娜·韋伯對(duì)本博文的質(zhì)量提升所做的杰出貢獻(xiàn)。
Aaron Schumacher
Aaron Schumacher是深度學(xué)習(xí)分析公司的數(shù)據(jù)科學(xué)家和軟件工程師。他在聯(lián)合國(guó)大會(huì)和麥迪斯數(shù)據(jù)科學(xué)訓(xùn)練營(yíng)里教授Python和R語(yǔ)言。Aaron曾在博思艾倫咨詢公司，紐約大學(xué)和紐約市教育局任職并從事數(shù)據(jù)工作。Aaron生涯最好的霹靂舞成績(jī)是挺近R16韓國(guó)2009大賽個(gè)人街舞的半決賽。他現(xiàn)在很榮幸地被評(píng)為TensorFlow 0.9版的次重要貢獻(xiàn)者。
